Funkcje matematyczne-Sposoby określania funkcji
Sposoby określania funkcji Istnieją różne, Można ją podać za pomocą: przepisu słownego,tabelki,grafu, wzoru, wykresu (graficznie). |
| Funkcje matematyczne-Sposoby określania funkcji |
Przykład 1:
Każdej liczbie naturalnej od 1 do 10 przyporządkujmy liczbę wszystkich jej dzielników, a więc liczbie 1 przyporządkujmy liczbę 1, liczbom 2, 3, 5, 7 liczbę 2, liczbom 4 i 9 liczbę 3, zaś liczbom 6, 8, 10 liczbę 4. Otrzymana funkcja odwzorowuje zbiór:
X= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} na zbiór Y= {1,2,3,4},Tę samą funkcję określić możemy za pomocą
Tabelki:
x
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
y
|
1
|
2
|
2
|
3
|
2
|
4
|
2
|
4
|
3
|
4
|
Grafu:
 |
| Funkcje matematyczne-Sposoby określania funkcji |
wykresu:
{(1, 1),(2, 2),(3, 2),(4, 3),(5,
2), (6, 4), (7, 2),(8, 4),(9, 3),(10,4)}.
 |
| Funkcje matematyczne-Sposoby określania funkcji |
Przykład 2:
Niech x będzie liczbą ze zbioru :X= {0;1/25;1/25;1/9; 1/4; 1;1,44; 1,69; 1,96; 2,25}
Każdej liczbie x ze zbioru X przyporządkujmy jej pierwiastek arytmetyczny stopnia drugiego, a więc liczbęl √x. Opisana w ten sposób funkcja zadana jest wzorem y= √x . Jej wykresem jest zbiór:
{(0; 0), (1/25; 1/5), (1/16; 1/4), (1/9; 1/3), (1/4; 1/2), (1; 1)(1,44; 1,2),(1,69; 1,3),(1,96; 1,4),(2,25; 1,5)} .
Sporządź graf i tabelkę określającą tę funkcję.
Zadania i pytania :
Funkcja f: X→Y, gdzie X = {2, 4,6, 8}, Y= {1, 2, 3} , jest określona za pomocą tabelki:
x
|
2
|
4
|
6
|
8
|
f(x)
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Przedstaw funkcjęf za pomocą grafu i podaj jej wzór. Zbiór:
{(-3; -1/3), (-2; -1/2), (-3/2; -2/3), (-1; -1), (-1/2; -1), (-1/3; -3), (1/3; 3), (1/2; 2); (2/3; 3/2), (1; 1), (2; 1/2), (3; 1/3)}
jest wykresem funkcji f. Określ funkcję f :
a) przepisem słownym,
b) wzorem.
0 Komentarze